第39章：决胜21点

小喵、阿吱和班尼老师的玩法很简单，就是时下最流行的“21点”。　　庄家给每人派两张牌，一张明牌一张暗牌。　　玩家根据两张牌加起来的点数，决定是否要第三张牌。　　所有纸牌的点数加起来比大小，21点最大，超过21点则爆掉清零。　　酒馆其实也是赌场，围桌而坐的人们喝到兴起免不了要赌上两把，只需要一副纸牌且规则简单粗暴的“21点”是酒吧间里最受欢迎的玩法。　　相比邻桌那些狂热下注、时不时有人输光底裤乃至大打出手的牌局，小喵他们拿炸薯条当筹码、输家只需要请赢家喝杯啤酒的玩法称得上小赌怡情，不伤和气。　　班尼老师邀请乔安一起玩。乔安坦率地承认自己不懂打牌规则，在旁边看他们玩就好。　　作为一个从小被外公教育远离赌桌的淳朴孩子，乔安对打牌毫无兴趣，但是旁观了几把，了解游戏规则以后，他那智力属性高达22的脑筋就不由自主的高速运转起来。　　在小喵等人看来，打牌就是一种赌博游戏，输赢主要靠运气，牌技则主要体现在察言观色上，根据对手的表情变化猜测他是真有好牌抑或只是虚张声势。　　然而乔安眼中的牌桌却完全是另一个世界——一个纯粹且迷人的数学世界。　　在乔安看来，“21点”的游戏规则，其实就是在给定条件下的概率运算。　　牌面好坏，的确是由随机的运气决定。但是拿到一副牌以后是否选择继续要牌，就不能全靠碰运气了。　　聪明人应该在概率运算的基础上，做出最为理性亦即胜算最大的决定。　　乔安坐在桌边旁观三人打牌，默默心算不同牌型对应的获胜概率。　　经过半个钟头的分析比对，他找到一种针对“21点”的最佳出牌策略。　　然而暗自窃喜的心情，只维持了短短一分钟。　　进一步分析过后，乔安失望的发现这种策略最多只能保证49%的胜率，从长远来看并不划算。　　乔安没有就此放弃。　　与其说他渴望赢得这场游戏，不如说醉心于解决一道数学难题。　　当前的分析还只停留在手牌的计算上，乔安很快就意识到还有一类数据没有充分利用起来，就是庄家发牌过后剩下的那堆牌。　　参考玩家手中的明牌，可以推测出剩下的牌里各种点数的牌大概各有多少张。　　乔安利用一种简便的记牌方法，把不同点数的牌分为大牌和小牌，根据桌上的牌数变化调整博弈对策，粗略计算下来可以提升2%的胜率。　　两种策略结合，乔安赢下牌局的数学期望达到了51%，这无疑是一个质的飞跃！　　但是他仍不满足，深入思索牌桌上还有什么数据可供利用，进一步改良博弈策略。　　纸牌本身已经无法提供更多有价值的信息，赌场老手们看重的细微表情变化和心理博弈乔安也用不上。　　毕竟他不是班尼老师那样的人，缺乏对三教九流各行各业的了解，也不擅长通过表情变化推测一个人内心的真实想法，到头来还是要从纯粹理性的数学领域深入挖掘。　　经过一段时间的思索，乔安终于找到了他的“新大陆”，就是牌桌上有别于纸牌和玩家的第三类数据——赌注！　　接下来，乔安要做的就是根据现有牌型的胜率，推算下多大的赌注最有利。　　傻子也知道，手中的牌越好就应该下更大的注，反之亦然。但是具体到胜率与赌注的精确公式，很少有人说得清。　　乔安不便拿出纸笔验算，凭借高达22的智力属性全程心算，花了半个钟头才梳理出胜率与赌注的相关性公式。　　按照公式投注，从长期来看就能实现“赢大输小”的最优策略。　　当然，任何牌局都不可能无限制地持续下去，哪怕乔安归纳出最佳策略，一个钟头内输掉底裤也是很正常的事，毕竟样本越少运气造成的影响就越大。　　“喵姐，你还要继续坐庄吗？”乔安突然开口问。　　“手气正好着呢，我当然要继续做庄。”猫女诧异地望过来。　　“那可不可以算我一个。”　　“有兴趣玩两把？”　　乔安有些羞涩地点了下头。　　“好啊！”　　小喵爽快的给他发牌。　　乔安拿起纸牌，笨拙的样子引来小喵的笑声。　　然而没过多久，她就笑不出来了。　　乔安似乎运气特别好，面前餐盘中的炸薯条很快就堆积成小山。　　小喵的筹码则每况愈下，终于在一个钟头后输得精光，气愤地丢下纸牌。　　“不玩了！气死我了！”　　“乔安赢得最多，真看不出来是个新手。”班尼老师笑着说。　　“这不奇怪，赌桌上的新手运气总会特别好，否则也不会有那么多人沉湎赌博不可自拔，新手总以为自己的好运气可以一直保持下去，殊不知这都是赌博之神设下的诡计。”阿吱大发感慨之余，还没忘补上最关键地一句：“今天小喵请客，大家都放开肚皮喝！”　　“我可不认为乔安赢牌全靠运气。”班尼老师咧嘴轻笑，“如果我没看错，他似乎掌握了一种特别的牌技，运用这种牌技可以赢多输少。”　　“这怎么可能呢？”阿吱不敢置信地瞪大眼睛，“如果真有这种包赢的牌技，乔安不用干别的，每天打上几局牌岂不是就能轻轻松松大发横财！”　　“理论上的确可以，然而现实中的赌局并不总是那么公平，即便乔安凭借超人的算牌能力赢得赌注，对手也未必允许他拿走筹码。”　　班尼老师苦笑着摇了摇头。　　“乔安很聪明，但是精通算牌的赌徒远不止他一个，老练的赌徒稍加观察就会发觉他在算牌，不带他玩。如果是在赌场，情况会更糟，算牌者一旦被发现，轻则遭驱逐，重则遭毒手，像乔安这样年轻有为的法师，迟早会发达，何苦冒着巨大的风险去当一个职业赌徒。”　　阿吱和班尼老师闲聊的时候，乔安的心绪也随着两人的对话内容急剧起伏。　　刚开始听阿吱说起利用算牌技巧可以轻松赚大钱，他禁不住怦然心动，然而听了班尼老师的悲观论调，心里便凉了半截。